بررسی عوامل مؤثر بر همگرایی روش هاردی کراس در تحلیل شبکه¬های تهویه معادن

تجزیه و تحلیل شبکه­های تهویه یکی از مهم­ترین مراحل تهویه معادن به شمار می­رود. روش هاردی کراس یکی از قدیمی­ترین و از جمله متداول­ترین روش­های تحلیل شبکه­های تهویه است. این روش یک روش حل تکراری است و طی آن تکرار معادلات آن قدر ادامه می­یابد تا خطا به حد ناچیز برسد. آهنگ تقارب این روش در وهله اول به مقادیر فرضی اولیه شدت جریان شاخه­ها و انتخاب صحیح حلقه­ها بستگی دارد. به علاوه عوامل دیگری نیز بر همگرایی و سرعت آن تأثیرگذار هستند که این مقاله به بررسی و اثبات آن­ها می­پردازد. نخست آنکه در صورتی که شدت جریان شاخه­ای پس از جمع جبری با خطای حلقه­های مربوط به آن منفی شود، جهت جریان در شاخه یادشده تغییر نکند و دیگر آن­که شدت جریان شاخه یادشده در محاسبه خطای حلقه­ها در تکرار بعد، با علامت جبری خود در مخرج رابطه هاردی کراس در نظر گرفته شود. در ادامه یک شبکه فرضی مورد تحلیل قرار گرفته و برای اعتبارسنجی نتایج از روش نیوتن- رفسون استفاده شد. نتایج حاصل از رویکرد اثبات­شده بر پاسخ حاصل از روش نیوتن- رفسون انطباق دارد.